ZAREKI-R digital auswerten

ZAREKI-R – Neuropsychologische Testbatterie für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern

Die ZAREKI-R dient der Abklärung einer Dyskalkulie. Sie fragt nicht, wie gut ein Kind rechnet, sondern welche Teilfunktion der Zahlenverarbeitung nicht trägt: das Übersetzen zwischen Zahlwort und Ziffer, die Vorstellung vom Zahlenraum, das Abrufen von Faktenwissen oder das Behalten von Zahlen im Arbeitsgedächtnis. Diese Zerlegung ist der Zweck der ZAREKI-R – aus ihr ergibt sich, wo Förderung ansetzen muss. Eine Diskrepanz zur Intelligenz, wie sie die ICD-10 vorsieht, hält das Manual für die Diagnosestellung ausdrücklich weder für erforderlich noch für empfehlenswert.

Aufbau und Struktur des Tests

Die ZAREKI-R besteht aus zwölf Untertests. Weil Kopfrechnen, Zahlenstrahl und Zahlen nachsprechen getrennt gewertet werden, entstehen daraus 16 Rohwerte:

• Abzählen (max. 5 Punkte) und Zählen rückwärts mündlich (4)
• Zahlen schreiben (8) und Zahlen lesen (8) – das Übersetzen zwischen den Zahlkodierungen
• Kopfrechnen, getrennt nach Addition (8), Subtraktion (8) und Multiplikation (6)
• Zahlenstrahl, Teil I mit vorgegebener (6) und Teil II mit selbst vorzunehmender Positionierung (12)
• Zahlen nachsprechen vorwärts (12) und rückwärts (12)
• Zahlenvergleich in Worten (8) und in Ziffern (8)
• Perzeptive (5) und kognitive Mengenbeurteilung (7)
• Textaufgaben (6)

Aus allen Untertests der ZAREKI-R entsteht ein Gesamtpunktwert. Eine Hauptkomponentenanalyse ordnet die Untertests vier Faktoren zu; für die Diagnosestellung sind zwei davon maßgeblich: Zahlen- und Faktenwissen (Faktor I) und analog-semantische und arithmetische Fähigkeiten (Faktor II).

Durchführung

Die ZAREKI-R ist ein Individualverfahren für die Klassenstufen 1 bis 4 und wird als Papier-Bleistift-Test durchgeführt. Die Aufgaben werden mündlich oder über Testvorlagen präsentiert; geantwortet wird mündlich, schriftlich oder motorisch. Jeder Untertest beginnt mit leichten Einführungsaufgaben, damit sicher ist, dass das Kind das Aufgabenprinzip verstanden hat. Zeitgrenzen gibt es nicht. Die Durchführung dauert im Mittel etwa 35 Minuten, wobei jüngere Kinder länger brauchen als ältere. Protokolliert wird während der Testung auf dem Bewertungs- und Protokollbogen.

Auswertung und Interpretation

Die Auswertung der ZAREKI-R erfolgt im Papierverfahren von Hand: Die Rohwerte der Untertests werden auf den Bewertungsbogen übertragen, zum Gesamtpunktwert addiert und anschließend in den klassenbezogenen Prozentrangtabellen nachgeschlagen. Bei 16 Rohwerten plus Gesamtwert bedeutet das siebzehn Nachschlagevorgänge in vier verschiedenen Tabellensätzen – jeder davon eine mögliche Fehlerquelle, ebenso wie das Summieren und Übertragen. Mit einem Auswertungsprogramm wie PsyCalc verkürzt sich die Auswertung auf das Eintragen der Rohwerte; Rechen-, Übertragungs- und Nachschlagefehler entfallen. Die Schritte im Einzelnen:

1. Rohwerte: Jeder Untertest liefert einen Rohwert zwischen 0 und seinem Maximum. Bis auf das Rückwärtszählen und den zweiten Teil des Zahlenstrahls wird je Aufgabe genau ein Punkt vergeben.
2. Prozentränge: Zu jedem Rohwert und zum Gesamtpunktwert wird der Prozentrang der jeweiligen Klassenstufe abgelesen. Andere Normwertarten sieht die ZAREKI-R nicht vor; T-Werte oder Standardwerte gibt es nicht.
3. Kritischer Bereich: Als kritisch gilt ein Wert unterhalb des 10. Perzentils – das entspricht einer Leistung von mehr als 1,5 Standardabweichungen unter dem Mittel. Das Manual begründet diese Grenze damit, dass sie sich im Vergleich verschiedener Diagnosekriterien als der reliabelste und zeitlich stabilste Indikator erwiesen hat.
4. Die beiden Diagnosekriterien: Der Verdacht auf eine Dyskalkulie ist gerechtfertigt, wenn entweder der Gesamtpunktwert im kritischen Bereich liegt oder mindestens drei Untertests eines Faktors – Faktor I oder Faktor II – kritisch ausfallen. Für das zweite Kriterium sind ausdrücklich nur die Untertests mit ausreichender Reliabilität zugelassen; Abzählen, perzeptive Mengenbeurteilung und Rückwärtszählen zählen nicht mit.
5. Nicht durchgeführte Untertests: Fällt ein Untertest aus, lassen sich Gesamtpunktwert und das erste Kriterium nicht mehr bilden. Das zweite Kriterium bleibt anwendbar, solange genügend Untertests des jeweiligen Faktors vorliegen.
6. Das Profil: Der eigentliche Ertrag liegt unterhalb der Diagnose. Welche Untertests kritisch sind, sagt, ob die Schwierigkeiten eher beim Transkodieren, bei der Zahlenraumvorstellung, beim Faktenabruf oder im numerischen Arbeitsgedächtnis liegen – und damit, woran eine Förderung ansetzt.

Testtheoretische Analyse / Gütekriterien

Die Vergleichswerte der ZAREKI-R beruhen auf 764 Kindern: 421 deutschen Kindern aller vier Klassenstufen aus dem Einzugsgebiet einer hessischen Großstadt und 343 Schweizer Zweitklässlern aus einer repräsentativen Bevölkerungsstichprobe des Kantons Zürich. Die interne Konsistenz der gesamten Testbatterie beträgt α = .97 in der deutschen und α = .93 in der Schweizer Stichprobe; dass sie dort niedriger ausfällt, führt das Manual auf die homogene Altersstruktur zurück – die Schweizer Teilstichprobe besteht ausschließlich aus Zweitklässlern. Auf Untertestebene reichen die Werte von α = .97 (Multiplizieren) bis hinunter zu α = .34 (Abzählen); drei Untertests genügen den testdiagnostischen Anforderungen nicht und sind deshalb vom zweiten Diagnosekriterium ausgenommen. Die Hauptkomponentenanalyse mit Varimax-Rotation ergibt vier interpretierbare Faktoren, die zusammen 58,4 % der Varianz aufklären; der erste Faktor allein trägt 37,8 % bei. Kriterienbezogen korreliert das Testergebnis mit der Einschätzung der Rechenkompetenz durch die Lehrkräfte zu r = .69 und mit der Mathematiknote zu r = .64. Eine Risikostichprobe aus Sprachheilkindergärten schnitt in der ZAREKI-R im zweiten Schuljahr in fast allen Untertests deutlich schwächer ab als die Regelstichprobe – am deutlichsten beim Multiplizieren, bei den Textaufgaben und bei der kognitiven Mengenbeurteilung.

von Aster, M., Weinhold Zulauf, M., & Horn, R. (2013). ZAREKI-R – Neuropsychologische Testbatterie für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern, revidierte Fassung (4., aktualisierte Auflage). Frankfurt am Main: Pearson.